来看看国内的老师是怎么教的呢?通常的规律是首先要告诉你学好这个叫微积分的家伙的重大意义，一般来讲，听完这个重大意义后你就会觉得热血沸腾了，似乎会了微积分就可以走遍天下都不怕了。重大意义后面应该是一个公式或者定理了。公式或者定理都是很有用的，但问题是中国老师一般不讲这些东西在实际生活中的用法，而是教学生们怎么去证明这个定理。每次一到这个步骤我都会犯晕，为什么要证明这个定理呢?那些搞出这个定理的家伙们都应该是高人啊，所以这个定理应该是没有问题的。退一万步讲，即使定理出了问题，老师您也是高人呀，你证明它错了，然后告诉我们不要用不就行了?如果您能证明他是对的，那么告诉我们它能用不就行了，干嘛非让我们也要去证明呢?要知道，有的证明题要写个2、3页才能搞出来的。

　　我的美国数学老师采取了一种完全不同的方法：上来完全不提微积分这个词，好像世界上根本就没有微积分这回事儿一样。前面我们也提过了，第一节课上来先从Domain和Range来(定义域和值域)。给个非常简单的小方程，然后告诉大家怎么判断这个方程的定义域和值域。对于定义域和值域的重要意义，老师是用一些生活中的例子来表示的。比如用年为单位来表示你的年龄，如果你是个正常人并且这个星球上的科技水平近期没有什么突破性进展的话，定义域应该是在0到150之间;那么如果用天来表示呢?就是从0到150乘以365，也就是说你一辈子最多活这么多天。通过这些浅显的例子，就连那些一点数学天分的美国学生都可以有点数学的感觉了。

　　数学课开学的头几个星期就这样在Domain和Range中渡过了，我除了学了这2个新英文词以外，唯一的收获就是听力提高了不少。之所以这样，第一个原因就是老师讲的太慢了，太清楚了，清楚到你都明白以后她还要帮你再搞瓷实一点。另一个原因就是题太容易了，容易到我认为如果我认真做的话就是对自己水平的一种侮辱。就在我自己沾沾自喜，以为第一学期的数学课无非如此时候，老师逐渐把话题转入了变化率。这种话题的转化是如此自然，以致于我到现在也想不起来老师是什么时候，用何种形式改变话题的，但结果是，当我意识到话题转变了的时候，话题已经转变了，以一种润物细无声的方式，并且我并没有感觉难度的大变化。

　　所谓变化率的问题，其实就是导数的问题。在这个问题上，老师使用了大量的时间来讲解如何求一个方程的导数，具体一点就是求一条曲线在任何一点的切线。讲解的过程早就忘记了，唯一记得的是老师试图让我们了解当初牛顿的思路是怎么一步一步形成的。牛顿，也就是那个被苹果砸破脑袋后，各种定理、定律就源源不断的从伤口中涌出的家伙，一直被我归入超人的类别中。在我最初的科学意识里面，牛顿生来就是玩儿学问的，他一生下来就应该坚挺昂阳的站在那里，然后一手指天，一手指地的大声宣布：“天上天下，为我独尊”，那些伟大的定律只能由他来发现。

　　老师的讲解彻底打破了所谓“皇军不可战胜”的神话。在老师的介绍中，牛顿只是一个凡夫俗子，和我类似的普通人，象我们大家一样都会碰到各种各样的难题。唯一不同的是，牛顿碰到问题后和困难进行了不屈不挠的斗争，对问题进行了科学的、系统的分析和思考，一步一步的前进，最后不但解决了问题，而且发现了解决相似问题的一整套方法。通过老师对这段历史的还原，我发现微积分的基本原理原来是如此简单，只要你能设想把一个东西分割到无限小，让这个东西消失，然后再把这些无限小加起来，让这个东西还原就行。如果当初牛顿偷懒了，没准我哪天高兴了也能搞出来。原来平常人和伟人之间的差距是如此微小。

　　我一直认为数学就是应该用来解决生活中的算数问题的，我的微积分老师充分领会了这一精神。每一个公式，每一种方法，每一个定理，无不从实际生活中的问题中引出，又返回到解决实际生活中的问题中去，从来没有什么高深莫测的证明。比如说：有一堵墙和地面垂直，一个长N米的梯子斜靠在墙上，如果这时梯子顺着地面和墙面往下滑，在某一个时候，假设我们知道梯子靠在墙上的一端距离地面M米(M小于N)，这时这一段往下滑动的速度是S米/秒，那么在这个时刻，梯子在地面上滑动的一端的滑动速度是多少呢?我现在可以轻易解答这类问题，有资格稍微得意一下吧。

　　每一个好学生最得意的时候都应该是在期末考试前，因为有很多人在你边上巴巴的请教你。你态度不好不要紧，他可以陪着笑脸;你英语不好不要紧，他可以用心猜你的发音。总而言之，就是你终于有个机会趾高气扬的炫耀你的学问了。为了显示我数学功夫的高深，对于很简单的问题，我总是先一口说出答案，然后再慢慢告诉他们是怎么来的，让他们以为我就是一台山寨人肉版计算机。

　　中国有句老话，叫好心得好报，由于考试前坚持不懈的帮助后进同学，我得到了一个惊喜，是什么呢?这里有4个?号，2)获得全额奖学金，3)获得纽约十大杰出青年提名，4)以上答案都不对。

　　对于一个学生的最终评价还是要用分数来说话的，因为我严格贯彻执行了不管是作业、测验，还是期中、期末考试都得满分(个别98、99也当满分计算)的政策，我这门课的最终分数是A+。虽然A+对于GPA的影响和A是一样的，但据说只有当老师不知道还能用其它什么方式来表达对你的赞赏的时候，才会使用这一招。其实，在我心里，我也只能用取得一个A+来表示对老师的感激，能把微积分教明白的老师是不多见的。(编辑：Sadie, Elaine)